怎么把鸡兔同笼问题，给不同年龄小学生讲明白？

各位小学霸们，一定对“鸡兔同笼”问题不陌生吧！鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有35个头，从下面数一共有94只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？

如今，“鸡兔同笼”问题成为小学奥数经典题目，并成为小学课本里的一节内容，也成为了许多人的童年噩梦。

2014年9月，人教版数学更换新教材，“鸡兔同笼问题”从小学六年级上提前到了四年级下。（对，你没看错，是小学四年级课本！）

那么问题来了！这道题怎么解？

我想家长们都会，因为都学过二元一次方程。

对你们来说太简单了，列个方程式，鸡和兔加在一起 35 个头，一个鸡有两条腿，一只兔子四条腿，加在一起 94。

第二步，我们怎么都学过怎么解方程，把上面的方程①×2，然后 ②-①  嘛，就减出来了，所以兔就是 12 只。

但是这个问题不是说怎么做题，而是如何向小学生讲明白怎么做，小学生听完之后什么感觉？他根本不懂什么叫方程。

那么，问题又来了，向不同年级的小学生讲明白这个事，怎么讲？解题方法都一样吗？

答案很肯定，不一样。

咱们换个问法，为什么不能在四年级的时候用方程解“鸡兔同笼”问题？

表面上，是孩子们还没学到这节课，根本原因是教学要尊重孩子的发展规律，这涉及到儿童发展心理学。

你不懂儿童发展心理学，就把成年人的思考模式套用在孩子身上，这就是现在很多家长辅导作业崩溃的原因。

比如上面说的鸡兔同笼的问题，小学生解决这个问题要用假设法：假设所有的鸡和兔子都抬起两只脚，或者假设所有的兔子都变成鸡，他们必须要过这个假设的过程，这就是年纪小，缺乏抽象思维的能力。

初中生就会把问题变成方程组：X+Y=35；4X+2Y=94。

所有孩子的发展都是阶段性的，孩子的抽象逻辑推理要到一个时点才开始发展。所以，尊重孩子发展规律，我们的教学也应该是阶段性的。

上文说道，孩子的成长是有一定的客观规律的，我们不能揠苗助长，“鸡兔同笼”问题要用孩子听得懂的方式给孩子讲明白。

下面，多学君就为同学们讲几种适合不同年级的解法：

如果是二年级的孩子，我们需要把题目设计的再简单一点，把数量减少一点。

如题：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？

图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

如果三年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！

到四年级的时候，就可以恢复到这道题的本来面目了，不用再简化鸡兔的数量。我们就可以用假设法来解题，下面几种方法本质上都是假设法，只是讲法稍有不同，目的是让孩子们更容易理解。

『 讲法1 』前足变手法

鸡有两只脚，兔有四只脚，真的是这样吗？

不对，兔子有两只脚，另外两只是手，鸡和兔都是两只脚，35 个头，都有两只脚，加在一起是多少只脚？ 70，简单吧。

你说94里剩下的 24 是“手”，那是多少个兔子的手呢？一个兔子两只手，24除以2是不是12只兔子，四年级小学生是不是就听明白了。

『 讲法2 』抬脚法

出生在匈牙利的美国数学家——解题大师波利亚，提供了另外一种解法，可以说是巧解鸡兔同笼问题的一个典范。

“请抬起一半的脚来！”面对这群鸡和兔，波利亚对它们说。

现在，只算站在地上的脚的数目。显然，鸡头数目和鸡脚数目是相等的；而兔脚数目是兔头数目的两倍，也是原来兔脚数目的一半。

所以，现在脚的总数47（=94/2）减去头的总数35得到的差12就是兔的数目。

答案出来了：鸡23只，兔12只。

上面多学君讲的是第一鸡兔同笼问题，事实上，到五年级的时候，鸡兔同笼问题开始变得复杂，出现第二鸡兔同笼问题，已知总头数和鸡兔只数的差数，求鸡、兔各是多少？

简化一下，就是已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

『 讲法1 』一元一次方程

设鸡的数量为x只，则兔子有（35-x）只，有2x+4（35-x）=94，解出x=23，所以有鸡23只，兔子35-23=12只。

『 讲法2 』二元一次方程组

此方法只是作为学有余力的同学了解一下。

设鸡有x只，兔有y只。有2x+4y=94，x+y=35，解出x=23，y=12，所以兔子有12只，鸡有23只。

看完这些的解法，你是不是一身冷汗，原来我以前并不了解为什么是这么解出来的，他背后其实有更深刻的理解和它的道理。